SOAL LATIHAN MATEMATIKA
1. Diketahui dua bilangan asli m dan n yang memenuhi m + n = 20 dan
24
5
=
n
1
+
m
1
.
Hasil kali mn adalah ….
a. 72 b. 36 c. 48 d. 96 e. 24
2. Jika w = 2129 x 381 x 5128, x = 2127 x 381 x 5128, y = 2126 x 382 x 5128 dan z = 2125 x 382 x5129,
maka urutan dari kecil sampai yang terbesar adalah ….
a. w, x, y, z b. x,w,y,z c. x,y,z,w d. z, y, x, w e. x,w,z,y
3. Titik L dan K adalah titik tengah sisi berdampingan AD dan AB. Jika jarak (tegak lurus) dari
titik F ke garis LK sama dengan 34 . Tentukan volume kubus.
a. 54 b. 64 c. 68
d. 80 e. Tidak ada yang benar
4. Ada dua tabung demikian tipis sehingga ketebalannya diabaikan. Tabung yang besar
berukuran tinggi dan jari-jari berturut-turut 20 cm dan 6 cm berisi air dengan ketinggian 17
cm. Tabung yang kecil berukuran tinggi dan jari-jari berturut-turut 18 cm dan 5 cm. Seorang
mahasiswa memasukkan tabung kecil ke dalam tabung besar secara pelan-pelan hingga dasar
tabung kecil merapat kedasar tabung besar, seperti nampak pada gambar berikut.
Ketinggian air yang masuk dalam tabung kecil adalah … cm.
a. 2,82 b. 2,84 c. 2,86 d. 2,88 e. 2,96
5. Diketahui lima titik terletak pada sebuah garis. Jika dihitung jarak antara mereka (ada 10
jarak) dan kemudian disusun dari kecil sampai yang terbesar diperoleh
2,4,5,7,8,k,13,15,17,19. Tentukan nilai k !
a. 11 b. 9 c. 13 d. 10 e. 12
6. Pada gambar, kubus ABCDEFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Semut sedang duduk di
titik A berjalan mengikuti rusuk kubus, tetapi tidak dapat berjalan melalui sebuah rusuk dua
kali. Tentukan jarak yang terpanjang semut dapat berjalan sampai akhirnya ia harus berhenti.
a. 96 cm b. 144 cm c. 84 cm
d. 108 cm e. 132 cm
A B
C
D
F
G
E
H
A B
C
D
G F
E
L
K
7. Diketahui angka-angka 1,1,2,2,3, dan 3. Angka-angka ini disusun membentuk bilangan ganjil yang terdiri dari 6 angka. Angka 1 dipisahkan oleh satu angka, angka 2 dipisahkan oleh dua angka, dan angka 3 dipisahkan oleh tiga angka . Tiga angka terakhir dari bilangan tersebut adalah ….
a. 3 1 2 b. 1 2 3 c. 1 3 1 d. 1 2 1 e. 2 1 3
8. Di gambar berikut adalah jarring-jaring kubus yang sisinya telah diberi huruf. Huruf apakah yang bertolak belakang dengan huruf G ?
a. S b. H c. I
d. J e. K
9. Hanya dengan menggunakan angka 1,2,3,4,5 disusun barisan sebagai berikut : Mulai dengan satu angka 1, dua angka 2, tiga angka 3, empat angka 4, lima angka 5, enam angka 1, tujuh angka 2, dan seterusnya. Barisan bilangan tersebut adalah: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,…. Angka ke seratus adalah …
a. 1 b.2 c. 3 d. 4 e. 5
10. Untuk berapa banyak nilai k sehingga bilangan 7k52 habis dibagi 12.
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
11. Pohon di jaman Lord of the Rings tumbuh dengan aturan sebagai berukut. Setelah suatu cabang tumbuh selama dua minggu, maka akan tumbuh cabang baru setiap minggunya, dan cabang semula terus tumbuh. Pohon sekarang telah mempunyai lima cabang setelah lima minggu ( lihat gambar ). Berapa banyaknya cabang, termasuk cabang utama, pada akhir minggu ke delapan.
a. 21 b. 13 c. 40 d. 34 e. 19
12. Tentukan sisa pembagian 683 + 863 dibagi oleh 49.
a. 45 b. 35 c. 25 d. 15 e. 5
13. Deret bilangan Fibonacci didefinisikan secara rekursif sbb. Jika f1 = 1, f2 = 2, maka fn = fn-1 + fn-2 untuk semua n > 2. Berapa banyakkah bilangan Fibonacci antara 10 sampai dengan 100?
a. 90 b. 9 c. 5 d. 10 e. 12
14. Ada sebuah bilangan n, dimana n = 22003., berapakah digit terakhir dari n ?
a. 0 b. 2 c. 8 d. 4 e. 6
15. Jumlah 3 digit awal dari 22002 x 52005 adalah ….
a. 9 b. 125 c. 225 d. 10 e. 8